DADOAK ETA LAUKIZUZENA

Behar ditugun materialak:

1. Horri koadrikulatuak
2. Harritxoak
3. Bi dado 

Helburua: laukizuzenak eraikiz biderketei sarrera ematea

Denok dakigun moduan, biderketak, batuketa luze bat egiteko bide motza da, baina....beste bide bat ba al dago?
Beti matematiketan gertatzen den bezala galdera horri erantzuna BAI da.

Bi dadoak botako ditugu. Dado batek errenkada kopurua adierazten digu eta besteak, errenkadan sartu behar diren harri kopurua. Zer lortu dugu?

Laukitxo bakoitzean harri bat jarriko dugu. Zenbat harritxo behar ditugu? edo zenbat baldosa behar ditugu gure lurra estaltzeko?

HITZ BATEN, BIDERKETA BATEK AZALERA BAT ADIERAZI DEZAKE 

Laukizuzenak bi eratara sortu daitezke hasiera baten dadoak ematen duen zenbaki txikiena errenkada kopurua izan daiteke eta hurrengoan alderantziz. Horrela, biderketen propietate trukakorra frogatuko dugu.

Estimazioa ezin bestekoa da, nora goazen jakiteko: Laukizuzen batek 6 laukitxo baditu 9 errenkada bakoitzeko, Zenbat laukitxo ditu guztira?

Emaitza zein izango den apuntatzen dugu eta gero laukizuzena eraikitzen dugu konprobaketa egiteko, horrela bide batez geometria ere lantzen dugu laukizuzenak eraikitzen ditugulako.

GEOMETRIAKO AZKEN PAUSOA

Geometriako arauak argi geratu direla uste dut baina...

BIZI, MUGIMENDUA

AHOZ ADIERAZI, GALDEKETA

ERREPRESENTAZIOA

Errepresentazioa da oraingoan landuko duguna. Kontzeptu desberdinak azaltzeko ideia batzuk praktikan jarriko ditugu.

• LERRO ZUZENA , koloretako zinta desberdinekin irudi bat egingo dugu. Horri koadrikulatuetan puntuak lotuz lerro zuzena egiten ahaleginduko gara eta azkenik erregela erabiliko dugu.
  
  
• LERRO KURBATUA, eskulanak egiteko erabiltzen diren alanbre batzuk tolestuta lortuko ditugu, areazko kaxa bat + atzamarra + irudiz betetako liburu bat.
  
                                     waliking by the way blogetik hartuta
  
  
  
  
• LERRO POLIGONALA, Kartulinazko tirak lotu plastilinagaz, eskulanak egiteko balio dituzten makilak lotu belkroa erabiliz.
  
  
  
  
  

• ZUZEN PARALELOAK, areazko kaxan, horri koadrikulatuetan puntuak batuz erregelaz.

• GURUTZATZEN DIREN ZUZENAK, ari zatiekin kartulina baten, margolan bat sortuko dugu bere markoaz eta guzti. 
  

• ANGELUA, pai- pai bat egingo dugu

• IRUDI LAUAK, bloke logikoak erabiliz puzle bat eraikiko dugu.
  
  

  
• IRUDI LAUAK ETA BOLUMENA DUTENAK, bolumena daukan gorputz bat hartuko dugu eta bere aurpegiak kalkatuko ditugu.

ESPAZIOA HAUR HEZKUNTZAN

Bihar Beasaingo Lizeo ikastetxean geometriako laugarren saioa daukat. Oraingoan, irakasleek aurreko saioan planteatu genituen ekintza batzuk baloratu behar dituzte. Ekintza horiek gelan egin ondoren beraien ebaluazioa espero dut. Hurrengoko sarreretan azalduko ditut ondorioak denok ikas dezagun!!

Ze garrantzitsua den espazioa haur hezkuntzan. Inguruko espazioa ulertzea gure burua espazioan aurkitzeko.
Lizeo ikastetxean planteatuko ditudan ekintza eta galderak jartzen ditut jarraian. Eman buruari!!!!!

ESPAZIOA HAUR HEZKUNTZAN

DISTANTZIAK, LEKUALDAKETA ETA ESPAZIO ORDENAKETA

• Tamainu eta pisu desberdineko objetuak punta batetik bestera garraiatzea
• Objetu desberdinak jaurti eta ikusi zein heltzen den hurrunago. Distantziak konparatu
• Gorantz jaurtiki eta ikusi zein heltzen den gorago
• Eskutik helduta ilera bat egin eta espazioan mugitu
• Umeak jesarrita, distantzia mantenduz, baloi bat pasatu batek besteari

1. Aurreko ekintzak zertarako erabiliko zenituzke?
2. Gelan ze motatako ekintzak burutzen dituzu distantziak, lekualdaketak eta ordenaketa azaltzeko
3. Zergatik uste duzu landu beharreko kontzeptuak direla? Uste baduzu.

KONTZEPTU ESPAZIALAREN KONTZEPTUALIZAZIOA

• Kartoizko kaxekin tren bat egin eta barrura eta kanpora
• Ustai batzuekin lerro bat egin eta barrura sartzen eta urtetzen ibili lerro gainetik
• Aulki batzuekin bide bat egin eta gainetik eta azpitik ibili
• Bi objetuen artetik pasatu
• Esan ala besoak mugituko dituzte: gora, behera, aurrera....

1. Ekintza hauekin zure ustez ze lortzen da?
2. Gelan egingo zenituzke?
3. Zure inguruko espazio esagutzea ezin bestekoa da...........

AURREKO EKINTZAK NOLA ERALDATUKO ZENITUZKE URTEEN ARABERA

BIDERKETA TAULA

Badakit, hurrengo sarrera geometriakoa izan behar zela, haur hezkuntzan nola landu geometria hain zuzen ere baina......
Hurrengoa bene-benetan geometriakoa izango da!!!

Oraingo sarrera BIDERKETA TAULA-ren ingurukoa da. Bergarako Aranzadi ikastolan, guraso eta irakasleekin, denok bat eginez, tailer praktiko batzuk jarri ditugu martxan. Oso ideia polita iruditu zitzaidan denok elkarrekin lan egitea eta oso politto doiela esan beharra daukat.

Biharko saioa prestatzen nenbilela, biderketa taula, nik nola erakusten diedan azaltzea pentsatu dut.
Esan beharra daukat ez dela nik asmatutako teknika bat, Daniel Gabarró-k asmatutako da. Daniel-k ortografia lantzeko teknika bisual batzuk dauzka eta horren bitartez heldu nintzen taularen liburuxkara.
Teknika bisual hauetan eta bista eta entzumenarekin arazoak dituztenen inguruan nire lagun NAIA ZABALA-k hitz egiten dit. Bera optometrista da eta ikas arazoetan espezializatuta dago.http://www.keinuoptometriazentroa.com

Biderketa taulen liburua ikustea nahi baduzue interneten hurrengo loturan ikusi ahal dezakezue baina probazkoa denez "boira editorial" jartzen du horri guztietan.http://www.boiraeditorial.com/libros/dominar-las-tablas-de-multiplicar.html hor "descargar muestra gratuita" eta listo!

Liburuan agertzen diren pausoak prezi honetan azaltzen ditut. Espero dot lagungarria izatea.https://prezi.com/-ac5t_i7hkua/edit/#13

Kalkulu mentalarentzat ezin bestekoa da buruz jakitea taulak eta baita eragiketa desberdinak egiteko baina ez dugu ahaztu behar inoiz, biderketak zertarako erabiltzen diren eta zergatik erabiltzen den algoritmo konkretu hori irakasteaz. Nire ustez hori ikasteko manipulatiboak erabili behar dira (erregletak, harriak, sistema hamartarra ulertu behar da algoritmoa ulertzeko....)

GEOMETRIA: BIZI, DESKRIBATU, INTERPRETATU

Azken aldian, geometriaren inguruko hausnarketan nabil. Ez dut ulertzen zergatik usten duten azkenerako, garrantzitsua ez bazen moduan.
Gure ingurua aztertzea da GEOMETRIA gauza konkretu bat, ez da abstraktoa , ZENBAKIKUNTZAREKIN gertatzen den moduan eta horregatik uste dut ume askoren gustokoa izan daitekeela.

Geometria lantzeko orduan hiru pauso jarraitu behar dira:

1. MUGIMENDUA, beti mugimenduarekin hastea komenigarria da. Adibidez, azalera azaltzeko lurrean zintaz poligono bat irudikatu dezakegu eta barruko espazioa gelako gauzekin estali genezake
2. AHOZ ADIERAZTEA, bizi izan dutena ahoz deskribatzea oso garrantzitsua da. GALDERAK egin behar dira hausnarketa bultzatzeko.
3. ERREPRESENTAZIOA, mugimenduaz ikasi dena eta ahoz deskribatutakoa sortzea izango da azken puntua.

Haur Hezkuntzan kontzeptu batzuk lantzen hastea komeni zaigu. Nik ideia batzuk botako ditut eta hurrengo sarreretan gai bakoitzeko jarduera bat planteatuko dut. Gaiak hauek izango dira:

• Lerro zuzena eta kurbatua
• Lerro itxia eta irekia
• Lerro paraleloak eta ez paraleloak
• Irudi lauak: triangelua, laukizuzena, karratua, borobila....
• Angelua
• Perimetroa
• Azalera
• Bolumena

Hurrengo loturetan, geometriarekin lotutako jarduera batzuk agertzen dira. Nik egindako presentazioak dira eta ez dator dena idatzirik baina ideiak hartu ditzakezue

LEHEN ZIKLOA

BIGARREN ZIKLOA

HIRUGARREN ZIKLOA

ALOHA

Urrian hasi ginen programa honekin, baina zer da Aloha?

ALOHA Mental Arithmetic 5 eta 13 urte bitarteko haurrei zuzendutako programa da. Beren garapen mentala modu dibertigarrian sustatzen duena, burmuineko eskuin aldeko hemisferioaren erabilera indartuz aritmetikako
eragiketak azkar eta zehaztasunez egiten ikasten duten bitartean.

ALOHA Mental Arithmetic zentroak abakoa erabiltzen du haurrei buruko aritmetika irakasteko elementu nagusi gisa.
Malasian sortu zen 1993 urtean eta "MalasiakoAbako eta Buru Aritmetika Erakundearen” eta“ Z h e i j i a n g ( T x i n a ) Pr o b i n t z i a k o A b a k o
Erakundearen” bermearekin, ALOHA MentalArithmetic programa 20 herrialde desberdinetan aurkitzen da gaur egun.

Bihar programa hau Bergarako Aranzadi ikastolan (http://www.aranzadiikastola.org/eu )azalduko dut eta nola erabili dezaketen Abako japoniarra kalkulu mentala indartzeko.

HAUR HEZKUNTZARAKO MATERIAL BATZUK

Orain dela gutxi Bizkaia aldeko eskola baten izan nintzen ikastaro bat ematen.  Bertako haur hezkuntzako irakasleek material berria erosteko aukera zuten, hori bai aukera!! eta laguntza eskatu zidaten.
Dakizuen moduan, matematika munduan nabil eta haur hezkuntzan landu behar diren LOGIKA, ZENBAKIKUNTZA eta GEOMETRIA, nor berak sortutako materialez eta mugimenduaz landu daitezkeela uste dut baina material estrukturatu askok, laguntzen dutela ere argi dado.

LOGIKA

BLOKE LOGIKOAK: Duda barik, txapelduna!! 

SAILKATU: Sailkatzeko edozein material erabili daiteke, batez ere koloreka sailkatzeko.

 

MONTESSORIREN KOLOREEN KAXA: Asko gustatzen zait kaxa hau, koloreak ordenatu behar dira, ilunagotik argiagora.

SOINUAK PAREKATZEA: Hau nahiko erraza da etxean egitea baina erosteko be ez da oso gareztia

 MONTESSORIREN THE PINK TOWER: Bolumenaren arabera ordenatzea izango litzake bere helburua. Montessoriren materialak guztiak bezala autokonprobaketa du.

 MONTESSORIREN THE BROWN STAIR:Bolumenak ordenatzeko erabiltzen da. Torre larrosarekin batuta eraikuntza desberdinak egin daitezke.

 UKIPENA: jolas hau topatu dut eta asko gustatu zait ukipen zentzuaz parekatzen duelako, oso montessori da hori!!

Nahi baduzue hemen erosi daiteke: http://www.azarbe.net/tacto-foto.html


USAIMENA: Usainaz baliatuz, parekatuko dugu.

http://www.azarbe.net/materiales-educativos/desarrollo-sensorial/tacto-y-olfato/las-frutas-y-sus-olores.html 
PIOLINO: Bloke logikoak bezala, material estrukturatu bat da, forma, kolorea eta tamainaren arabera sailkatu behar da.

POLIKUBOAK: Seriazioak, sailkapenak, parekatu.
                                      Eraikuntzak
                                      Geometria
                                      Logikako ariketak, pentonimoak sortu daitezke
                                      Zatikiak lantzeko 

 

http://www.azarbe.net/base-multicubos.html

 SERIAZIOAK: Seriazioak egiteko material piloa dago, adibide batzuk MINILAND ek dauzka.

http://www.minilandeducational.com/activity-buttons/ 
 

POSIZIOA ETA GEOMETRIA

Etxe honek daukan topologia tailerrak asko gustatzen zaizkit, begirada bat bota!!

http://www.azarbe.net/catalogsearch/result/?cat=0&q=toporama 

Gorputz geometrikoak eta topologia bi baten hau bai dela interesgarria.

  

 Mini arco Bergarako ikastolan deskubritu nuen material bat da, gauza asko lantzeko balio du.

GEOPLANOA, barruan, kanpoan, mugak, lerro itxiak, lerro zuzenak eta irudi lauak eraikitzeko erabili dezakegu haur hezkuntzan

MONTESSORIREN GORPUTZ LAUAK: Irudian agertzen direnak montessoriren imitatzaileak dira baina ideiak bat hartzeko balio digu eta gainera montessorinak baino askoz ere merkeagoak dira.

http://www.azarbe.net/baby-formas.html

 ERAIKUNTZAK egitea ere oso garrantzitsua da eta oraingoan material desberdin hau erakustea nahi dizuet, niretzat behintzat berria da!

GORPUTZ GEOMETRIKOAK ezagutzeko, hiru dimentsioko irudi bat bi dimentsioko bere irudiarekin erlazionatuz lortu daiteke.

Baita ere domino batekin

 ZENBAKIKUNTZA

Zenbakikuntzan hiru lau bat material ezin bestekoak iruditzen zaizkit,

ERREGLETAK, LIXASKO ZENBAKIAK, ZENBAKIAK ETA MATERIALA ETA MONTESSORIREN TXARTELAK.

Material hauek JUGARJUGAR orrian aurkitu ditut eta oso ondo daude prezioz.

Hemen jarriko dut lotura, http://www.jugarijugar.com/es/182-primeros-numeros 

Zenbakiak ondo ulertzen dituenean eta kantitatea ulertzen duenean eragiketak egitera pasatu gaitezke lehenago inoiz ez. 

Eragiketen mundua, jolas mailan, kalkulu mentala garatzean oinarrituta dago. Berau lantzeko mila joku daude baina hauek ez digute lagunduko kontzeptua ulertzen.

Batuketa eta kenketak manipualtiboki egin behar dira aurretik azaldu ditudan Montessoriren zenbakiak eta 10 oinarriko materialaz adibidez.