2014-05-30

AZKEN SAIO: PROBLEMAK

Azken saioa: mix bat egun honetarako. Problemak landuko ditugu eta joku batzuk eginez, metroa zer den, kilogramoa, metro karratua, metro kubikoa/ litroa ikusiko ditugu.

Antonia Canal andreak ederki asko azaltzen du problemen mamia. Horregatik berak idatzitako artikulu baten zatitxo bat ipini dut. Nik ez nuke jakingo hobeto azaltzen.

Casi estamos ya en el final del viaje de las matemáticas o en el principio según se mire. En este ultimo taller tocan PROBLEMAS. Nadie como Antonia Canals para esplicarlo todo al detalle y nitido. Por eso, un fragmento de uno de sus artículos. 

Por problema, o situación problemática, entendemos una situación nueva y muy cercana, para la que los alumnos no han sido previamente adiestrados. Por tanto, no es una pura actividad de aplicación de las nociones aprendidas, contrariamente a lo que demasiado a menudo se suele considerar.
Un problema siempre debe plantear un interrogante, que haga imaginar, pensar, y encontrar caminos para llegar a una solución posible y no necesariamente única. No se trata de tener el dominio de unos recursos y estrategias, que pueden aplicarse más o menos rutinariamente, sino que habrá que ir buscando y descubriendo a medida que se va desarrollando la resolución del problema.
Por eso este aprendizaje no se adquiere como fruto de la repetición de una mecánica o de un sistema, por buenos que sean, sino por la manipulación, el análisis, el razonamiento, el descubrimiento y la interacción con los compañeros.
Un problema siempre es un reto para la mente, porque requiere el ejercicio de la lógica, la imaginación, el ingenio, y la traza de saber adaptarse a cada caso los recursos adecuados y las técnicas conocidas. La mayor parte de los juegos, a pesar de tener la sus leyes propias, participan plenamente de estas características. Al mismo tiempo, los verdaderos problemas son un juego.


Mota askotako problemak daude eta ezin dira sailkatu baina sailkapen txiki bat egin behar izan dut tailerraren egitura sortzean.
1.- Problema bisualak: dado berezi batzuekin eta argazkiekin historiak asmatuko ditugu imajinazioa landu eta beraien buruetan ikusten dutena irudikatu dezaten.
2.- Sekuentziak: Bi sekuentzia jarri eta hirugarrena asmatu behar dute, problemek emaitza eta bide desberdinak eduki ditzaketela ikus dezaten.
3.- Inbestigaziozko problemak: Material bat emango zaie eta horrekin zerbait sortu behar dute problema ebazteko.
4.- Manipulatiboak: hemen unitateen problemak sartuko ditugu. Pisatu, neurtu eta bolumen eta azalerak sortu.


Hay problemas de muchos tipos y no se pueden clasificar. Pero para estructurar he tenido que crear una clasificación mínima:

1.- Problemas visuales: Mediante dados (no de números sino de imágenes) y fotos crearemos historias fomentando la imaginación . Conseguimos una conexión entre la visión y la mente.
2.- Secuencias: Con dos secuencias, imaginarse la tercera para que así se den cuenta de que los problemas son abiertos a distintos caminos.
3.- Problemas de investigación: Con un material determinado tienen que diseñar una solución a un problema concreto.
4.- Manipular: Aquí trabajaremos las unidades. Pesaremos, mediremos y crearemos volúmenes.



2014-05-25

3. SAIOKO EMAITZAK









Hirugarren saioa oso ondo joan da. Neska mutil ikaragarriak dira!!!
Lehenengo bideoan nire azalpenak agertzen dira, txoko bakoitzeko materiala azalduz. Hurrengoko bideoak partehartzaileenak dira.
JARRAITU MANIPULATZEN, MATEMATIKA AURKITZEN!!




La tercera sesión ha ido muy bien. Son estupendos!!!
El primer vídeo,  es de explicaciones, es decir, 
aparecen los distintos materiales y como los vamos a utilizar.
SEGUIR MANIPULANDO Y DESCUBRIENDO LAS MATEMÁTICAS!!!




















2014-05-23

3. SAIOA: GEOMETRIA


Hirugarren saio honetarako infinitu gauza sortu daitezke. Geometria gure inguruan dago, naturak sortzen du, guk sortzen dugu, ingurua aztertuz. Oso saia egin zait aukera bat egitea baina azkenean puntu hauek landuko ditugu: ESPAZIOA, LERROA, ANGELUAK, POLIGONOAK, GORPUTZ GEOMETRIKOAK, PERIMETROA, AZALERA ETA AZKENIK BOLUMENA.


La Geometria ese mundo infinito. Me ha costado elegir  que hacer en este taller pero al final me he decidido: ESPACIO, LINEAS, ANGULOS, POLIGONOS, CUERPOS GEOMETRICOS, PERIMETRO, SUPERFICIE Y VOLUMEN.




Jokuen bitartez eta beti gure gorputzaren mugimendutik hasita, espazioa, lerroak, angeluak eta poligonoak irudikatuko ditugu(gorputzarekin eta eskulanak eginez) horrela berain ezaugarriak aztertuz.
Perimetroa lantzeko goma eta sokekin poligonoak egingo ditugu eta hauek sortzen duten barru espazioa estaliko dugu azalera kontzeptua ulertu dezaten.

Siempre partimos del movimiento. Dibujaremos con el cuerpo y con otros materiales como cuerdas, goma... lineas, ángulos y polígonos. Así trabajaremos el perímetro y la superficie encerrada en ellas.


Bolumenaren kontzeptua ulertzeko POLIKUBOEN bitartez irudiak sortuko ditugu.
Gorputz geometrikoak lantzeko, gure etxeetan ditugun edukiak, gorputz geometrikoen irudiekin lotuko ditugu. Eskulanak egingo ditugu gorputz geometrikoak sortuz.

El concepto de volumen lo trabajaremos con POLICUBOS  y los CUERPOS GEOMETRICOS los relacionaremos con recipientes reales que tenemos en nuestro entorno, en nuestra casa.





Geoplanoa oso material kuriosoa da. Irudi desberdinak eginez azalera eta perimetroa zer diren ikasiko dute, baita azalerak zela kalkulatzen diren edo azalera bereko poligonoek perimetro desberdina eduki dezaketela.

El geoplano es un material fascinante. Trabajamos el perimetro, superficie, dentro, fuera...


Azkenik, irudian ikusten diren gorputz geometriko hoiekin bolumenen erlazioak topatuko ditugu.

Para terminar, buscaremos relacionar volumenes de distintos cuerpos geometricos.





2014-05-22

NEWTONEN BINOMIOA



Espero dot material hau nire eskuetana arin heltzea. "Pedagogia Montessori" ein nebanian txundituta laga ninduten Newtonen binomia ikasteko material honekin.



2014-05-18

BIGARREN SAIOA: ZENBAKIAK

Gaurkoan zenbakiak izan dira. Hasteko zenbakiak magikoak direla ikus dezaten eta trasformatu egiten direla, hau da, unitateak hamarreko, hamarrekoak ehuneko, ehunekoak unitate... karta joku bat egin dugu. Juan Tamariz-ek aurreko egunean jarri nuen bideoan egiten duen truko bera. Galdetu iezaiezue nola egiten den eta konturatuko zaie etxean benetako magoak dituzuela.




Regletak ezagutu dituzte. Hasieran eraikuntzak eginez eta  gero zenbakiak sortuz
Hiru txoko egon dira: ARRIENAK, KAXENAK, 10 OINARRIA. Danetan MONTESSORIREN ZENBAKIEN TXARTELEKIN. Hiruretan berdina egin dute baina material desberdinarekin: ZENBAKIAK SORTU ETA KANTITATEEKIN LOTU
Material guzti honek joku asko ematen dau baina ez dugu denborarik izan guztia lantzeko. Hurrengo baten izango da!
Amaitzeko kalkulu mentala lantzeko "Kaxa itxi" jokoarekin ibili gara. Oso dibertigarria da.








Hoy tocaba NUMEROS. Primero para hacerles ver que los numeros son magicos y se pueden trasformar en decenas, las decenas en unidades, las unidades en centenas... hemos puesto en practica un truco del gran TAMARIZ. Si les preguntais sobre el juego de cartas os dareis cuenta, que vuestros hijos son unos grandes magos.
Han tenido un primer contacto con la regletas.Este material da mucho de si pero nos a faltado tiempo para poder exprimirlo. Otra vez sera!

Luego hemos creado numeros y los hemos unido con sus cantidades. Para ello hemos utilizado estos tres materiales: LAS PERLAS, LAS CAJAS, BASE10, LAS FICHAS DE MONTESSORI.
Estos materiales son muy visuales y se pueden hacer infinitos juegos para que aprendar la jerarquia de los numeros, sumas, restas, multiplicaciones....
Para terminar, el calculo mental. Para eso hemos utilizado el clasico Ingles "cierra la caja".







2014-05-17

OHARRA

Jertse bat agertu da tailerrean. Urdina eta mutilana. Kepari eman dotzat eta esan dit liburutegian utziko duela. Astelehen arratsaldetik aurrera nahi dozuenian juan zaitezkete bila. ESKERRIK ASKO

2014-05-16

RAINBOW FRACTION TILES

Zatikiak ikusi eta manipulatzeko material interesgarria. Gaur goizean grabatu dudan bideo honetan nola erabiltzen den azaltzen dut. ZUZENEAN TAILERRERA DOA!!!!!!


Este es un material (juego) para trabajar las fracciones. Saber lo que es una fraccion, equivalenecias, sumar, restar.... Hay mil juegos. ANIMATE A MANIPULAR!!!

SHUT THE BOX

Kalkulo mentala lantzeko oso joku polita da. Larunbateko tailerrera eramanago dut. Adin guztietarako.
Txikiek dado bat botaz,  kantitatea grafiaz lotu al dabe eta gero handitzen doazen einean konbinaketak egin bi dadoekin. Hurrengo bideoan Iraia eta Amaiur agertzen dira jolasean.

Cierra la caja es un juego de calculo mental. En Inglaterra es muy conocido. Cuando los niñ@s son pequeños se puede jugar con un dado y relacionar la cantidad con la grafia. A medida que se hacen mayores puede ya jugar con los dos dados y hacer combinaciones. ESTARA EN EL TALLER!!!

2014-05-14

MATEMAGIA

Hurrengo tailerreko gauzak prestatzen matemagiako blog bat topatu dut oso interesgarria benetan eta horrek ideia bat eman dit: Zergatik ez naiz ahalegintzen ? Ez naiz Juan Tamariz baina barreak ia ziurtatuta daude. Gran Tamariz!!!



Preparando el siguiente taller, apareció en mi ordenador la MATEMAGIA. Que curioso eso de los números y su combinación. Yo no soy el gran Juan Tamariz pero intentare hacer un par de trucos para que los niñ@s se queden con la boca abierta y así hacerles ver que GRANDES SON LOS NUMEROS!!!!!!

2014-05-13

REGLETAK: ideia batzuk

Orain bi hilabete grabatu nuen bideo bat jartzea pentsatu dut datorren larunbatean tailerreko BIGARREN SAIOAN zenbakiak landu behar ditugulako. Bideo honetan regletak lantzeko ideia batzuk agertzen dira.
Ea gustatzen zaizuen!!!!


2014-05-12

ZATIKETEN PROBLEMAK

Gaur Leire, Malen eta ni zatiketen problemak egiten ibili gara.
Beraien lehen galdera hau izan da:
-ZER EGIN BEHAR DA ZATI EDO BIDER?
Nire erantzuna:
-Oraintxe nator- eta regleta eta kaxen bila joan naiz.



2014-05-10

MAIATZAK 10, LEHEN SAIOA: LOGIKA MATEMATIKOA

Logika matematikoa, arrazoietze metodologia desberdinak aztertzen dituen diziplina da. Logikak, argudio bat baliozkoa den edo ez jakiteko erregla eta teknika desberdinez ornitzen gaitu. Matematiketan teoremak frogatzeko erabiltzen da, informatikan programak erabilgarriak diren edo ez jakiteko, zientzietan experimentuen ondorioak ateratzeko, eta gure eguneroko bizitzan, edozein arazori aurre egiteko. Edozein jarduera egiteko LOGIKA erabiltzen dugu.




Saio honetako materialak hauek izan dira:
  1. Camelot Jr : Logika eta espazio garatzeko erabili dugu.
  2. Enborrak: memoria bisuala eta erlazioak lantzeko.
  3. Objetu desberdinak sailkatzea: bakoitzak bere iritzia erabili du sailkatzeko orduan, behaketa landuz
  4. Montessoriren makilak: espazioa, neurrien proprtzioak eta zenbakien jerarkia lantzen da.
  5. Makina: Informazioa buruan ordenatzeko teknika.
  6. Karten jokua: Bi sarreretako taulan informazioa kokatzen ikasteko balio du.
  7. Polikuboak: pentonimoen bidez irudi desberdinak egin ditugu horrela espazioa landuz.
  8. Tangram: Logika erabiliz irudiak egin, geometria ikasiz.
  9. Bloke logikoak: logika matematikoa lantzeko beharrezkoa den materiala
  10. Arrainak: bloke logikoen funtzio bera dute.


Oso gustora ibili dira gaur gure partehartzaileak. Nik esango nuke lehenengo eta bigarren mailakoei asko gustatu zaiela Camelot-a eta polikuboak. Polikuboekin eraikuntza librea egin dute hasieran eta gero nik proposatu diedan fitxak. Oso lan ona egin dute!!!
Makinan ere oso gustora ibili dira. Amaitzeko danon artean bloke logikoekin jolasak egin ditugu. Primeran irten da, Oso ondo neska-mutilak!!!


Lo hemos pasado muy bien. Yo creo que a los de primero y segundo les ha gustado mucho el Camelt, la maquina y los policubos. Al principio, los policubos los han utilizado para hacer construcciones y luego les he planteado distitos problemas que los han resuelto estupemdamente. Buen trabajo !!!
Para terminar, hemos jugado todos juntos con los bloques logicos. Muy bien !!!!!



La lógica matemática es la disciplina que trata de metodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y tecnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemàticas para demostrar teoremas, en ciencias de la comunicacion para verificar si son o no correctos los programas, en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos, y en las ciencias sociales y en lavida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Para culaquier actividad!

Los materiales que hemos utilizado.
  1.  Castel Jr. : desarrolla la logica y control del espacio
  2. Troncos: Memoria visual y relaciones.
  3. Clasificacion de objetos: Cada uno ha elegido su propio criterio.
  4. Maquina: tecnica para analizar y ordenar informacion.
  5. Montessori: se trabaja las dimensiones visualmente, el orden y la jerarkia de los numeros.
  6. Juego de las cartas: aprender a ordenar la informacion.
  7. Policubos: Mediante pentonimos trabajar el espacio.
  8. Tangram: crear cuerpos en 2 dimensiones trabajando la logica y la geometria.
  9. Bloques logicos: material necesario para trabajar la logica matematica.
  10. Peces: para lo mismo que los bloques logicos.

Nagusiei berriz, gehien gustatu zaizkien jokuak hauek direla esango nuke:
Polikuboak, arrainak eta bloke logikoak. Bloke logikoaekin saioan hasieran egin dugun lan eta arrainekin bukaeran. Oso lan ona egin duzue segi horrela!!!!

A los mayores les ha gstado mucho los policubos, bloques y peces juegos mas estructurados.Nada mas empezar hemos jugado con los bloques y al final con los peces. Muy buen trabajo, seguir asi!!!!!!


video



LASTER ARTE!!!!!!!!!

2014-05-08

LOGIKA LANDU BLOKE LOGIKOEKIN

Bloke logikoak kolore, eite, tamaina eta lodiera ezberdinetako 48 piezako tresna didaktikoa da, logika eta matematikaren irakaskuntzan maiz erabiltzen dena. William Hullek (1884-1952) asmatu zituen baina Zoltan Dienes izan zen bere erabilera zabaldu zuena, batez ere Kanada eta Australiako eskoletan. Piezak haurrek manipulatzen errazak dira, eta egur edo plastikozkoak izan daitezke


Bloke logikoekin ariketak egin ondoren, helburuak hauek bilatzen dira:
  • Bloke bakoitza izendatzea eta ezagutzea
  • Aldagaiak eta balioak ezagutzea
  • Sailkapenak egitea irizpide bat jarraituz (adibidez: itxura edo tamaina), ondoren irizpide bat baino gehiago kontutan hartzeko.
  • Blokeak alderatu desberdintasunak eta antzekotasunak ezarriz
  • Seriazioak egitea arau desberdinak jarraituz
  • Egokitasun erlazioak ezarri
  • Ezezkoa erabilita elementuak zehaztu

Blokeekin joku dinamikoak, taldekakoak... egin daitezke baina baita bakarkakoak ere. 
Argazkietan larunbateko logikako saioan erabiliko ditugun fitxa batzuk agertzen dira. Fitxa hauetan, blokeekin zer egin behar duten azaltzen da.




Con los bloques logicos de Dienesis se pueden hacer infinidad de cosas. Algunas en grupo y otras pueden ser indibidulamente utilizando fichas como las que vienen arriba y utilizaremos en los talleres.

 Los niños que todabia estan en su periodo sensitivo los pueden utilizar para otro tipo de juegos como se ve en el siguiente video y asi ir conociendo los distintos criterios de clasificacion que son: EL GROSOR, EL COLOR, LA FORMA Y EL TAMAÑO






2014-05-06

GORPUTZ GEOMETRIKOAK




LOGIKA

      Datorren larunbatean erabiliko dudan material bat azaldu nahi dizuet: BI SARRERETAKO TAULA
Karta guztiak banatu eta gero, parte hartzaileek, zutabe eta lerro bakoitzean jartzen diren ezaugarriak aztertuz, karta bat aukeratu beharko dute eta agertzen diren sobreetan jarri. Aukeratutako kartak bi ezaugarriak bete behar ditu. Karta barik geratzen den lehenak irabazten du.


    Esta TABLA DE DOS ENTRADAS, será uno de los materiales que usaremos en el taller.
Después de repartir todas las cartas, cada participante deberá ir colocando una de sus cartas en el lugar adecuado, teniendo en cuenta que deberá cumplir los dos requisitos que tenga en ese momento cada sobre. La primera persona que se quede sin cartas  será la ganadora.

AKATSA


Barkatu baina taldeetan akats bat egon da.
Ander Sanchez "B" taldean agertzen da eta "A"-n egon beharko luke eta bestetik Alaitz Lakuntza "B"taldean egon beharko zen eta ez "A"-n

Al pasar la tabla del papel al ordenador he cometido un error, lo siento:
Ander Sanchez deberia de ir en el grupo "A" y Alaitz Lakuntza en el "B".



2014-05-05

MAIATZEKO TAIERREN AZALPENAK

Hasi aurretik, mila esker zuen parte hartzeagatik zuen lana oso garrantzitsua da.
Taldeak horrela geratu dira:




Tailerrak larunbat honetan hasten dira. Aurretik idatzitako taldeekin eta ordutegiekin hasiko gara.
Hurrengo larunbatean, 17an aldiz, lehen orduan “B” taldekoak hasiko dira gero “C”koak eta azkenik “A”koak. Hau da txandaka egingo dugu. 24-an “C”koak hasten dira, ondoren “A”koak eta azkenik “B”koak. Azken larunbatean hasieran bezala.

Lau saio izango dira: LOGIKA, ZENBAKIAK, GEOMETRIA, PROBLEMAK(UNITATEAK).
Gurasoren batek sartzea nahi badu hitzegin dezala nirekin.

Ordainketa Guraso elkarteko kontuan


Los talleres empiezan este sabado. Los grupos y horarios aparecen en la tabla de arriba. Asi es como empezaremos el sabado dia 10 pero luego iremos rotando. Es decir el sabado dia 17 los del primer turno seran los "B" segido de los "C" y por ultimo los "A". El sabado dia 24, empiezan los "C", siguen los"A" y los "B" y terminamos el 31 como empezamos.
El ingreso de la cuota en la cuenta de la asociacion y el resguardo me lo dais a mi el sabado.
Si teneis alguna pregunta ya sabeis donde encontrarme. Mila esker!!!!








2014-05-04

MAIATZEKO TAILERRAK

Bihar, Maiatzak 5 astelehena, arratsaldeko zazpietan kultur etxean, matematikako tailerren bilera izango da. Bertan, landuko diren gaiak, erabiliko diren materialak eta talde bakoitzari egokitu zaion ordutegiari buruzko informazioa emango da.
Bileraren ostean, azaldu den informazio guztia idatziz jartzen saiatuko naiz joaterik izan ez duzuenentzat.
Mila esker!!!

Mañana Lunes en la casa de cultura a las siete de la tarde se celebrara una reunion informativa sobre los talleres de matematica.